В капилляре, радиус которого равен 0.1 мм, спирт поднялся на 56 мм. Определите коэффициент поверхностного натяжения спирта.

Давай разберём задачу шаг за шагом.

У нас есть капиллярный подъём жидкости, и нам нужно найти коэффициент поверхностного натяжения. Для этого используется формула Юнга–Лапласа для капиллярного подъёма:

где:

• $h$ — высота подъёма жидкости (в метрах),

• $\sigma$ — коэффициент поверхностного натяжения (Н/м),

• $\theta$ — угол смачивания (для спирта на стекле обычно $\theta \approx 0^\circ$, значит $\cos\theta \approx 1$),

• $\rho$ — плотность жидкости (для спирта $\rho \approx 790 \text{ кг/м³}$),

• $g$ — ускорение свободного падения ($9.81 \text{ м/с²}$),

• $r$ — радиус капилляра (в метрах).

Нам даны:

• $r = 0.1 \text{ мм} = 0.0001 \text{ м}$

• $h = 56 \text{ мм} = 0.056 \text{ м}$

Подставляем значения в формулу, решая её относительно $\sigma$:

Теперь считаем:

1. $\rho g = 790 \cdot 9.81 \approx 7749.9 \approx 7750 \text{ Н/м³}$

2. $h \rho g = 0.056 \cdot 7750 \approx 434$

3. Умножаем на $r = 0.0001$: $434 \cdot 0.0001 \approx 0.0434$

4. Делим на 2: $\sigma \approx 0.0217 \text{ Н/м}$

То есть коэффициент поверхностного натяжения спирта примерно 0.022 Н/м.

Это значение близко к табличному значению для этилового спирта при комнатной температуре (0.022–0.024 Н/м), так что расчёт верный.