Определите плотность кислорода при температуре 47C и атмосферном давлении 10^5 Па

Чтобы определить плотность кислорода при заданной температуре и давлении, можно воспользоваться уравнением состояния идеального газа. Уравнение состояния идеального газа имеет вид:

где:

• $P$ — давление газа,
• $V$ — объем,
• $n$ — количество молей,
• $R$ — универсальная газовая постоянная, $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$,
• $T$ — температура в Кельвинах.

Нам нужно выразить плотность газа $\rho$. Плотность $\rho$ определяется как масса $m$ газа на его объем $V$:

Массу газа $m$ можно выразить через молярную массу $M$ и количество молей $n$:

Подставив $m$ в выражение для плотности и воспользовавшись уравнением состояния идеального газа $PV = nRT$, получаем:

Таким образом, плотность кислорода можно найти по формуле:

Теперь подставим известные значения:

1. Давление $P = 10^5 \, \text{Па}$.
2. Температура $T = 47^\circ \text{C} = 47 + 273.15 = 320.15 \, \text{K}$.
3. Молярная масса кислорода $M = 32 \, \text{г/моль} = 0.032 \, \text{кг/моль}$.
4. Газовая постоянная $R = 8.31 \, \text{Дж/(моль·К)}$.

Подставим значения в формулу для плотности:

Теперь проведем вычисления:

1. Умножим $P$ на $M$: $10^5 \times 0.032 = 3200$.
2. Умножим $R$ на $T$: $8.31 \times 320.15 \approx 2660$.
3. Разделим результат: $\frac{3200}{2660} \approx 1.20 \, \text{кг/м}^3$.

Ответ: Плотность кислорода при температуре $47^\circ \text{C}$ и давлении $10^5 \, \text{Па}$ составляет примерно $1.20 \, \text{кг/м}^3$.