В сосуде находится 50 л воды при температуре 100 °С. Определите массу холодной воды при температуре 10 °С, которую нужно долить в сосуд, чтобы получить смесь температурой 45 °С.

Так как смешиваются две порции воды, можно считать, что тепло, отданное горячей водой, равно теплу, полученному холодной водой.

Обозначим массу холодной воды через $m$.

В сосуде находится 50 л горячей воды. Поскольку плотность воды примерно равна $1 \text{ кг/л}$, масса горячей воды:

Температура горячей воды уменьшается со $100^\circ C$ до $45^\circ C$, значит она охлаждается на:

Холодная вода нагревается с $10^\circ C$ до $45^\circ C$, значит она нагревается на:

Составим уравнение теплового баланса:

Отсюда:

Ответ: нужно долить примерно 78,6 кг холодной воды. Поскольку для воды $1 \text{ л} \approx 1 \text{ кг}$, это примерно 78,6 л холодной воды.