Какой массы надо взять никелиновый проводник площадью поперечного сечения 1 мм², чтобы из него изготовить реостат сопротивлением 10 Ом? (Плотность никелина 8,8 г/см³).

Решить с решением и пояснением.

Сопротивление проводника: \( R = \rho \frac{l}{S} \), где \( \rho \) — удельное сопротивление никелина, \( l \) — длина, \( S \) — площадь сечения.

Удельное сопротивление никелина \( \rho = 0{,}4 \ \frac{\text{Ом·мм}^2}{\text{м}} \).

Выразим длину: \( l = \frac{R \cdot S}{\rho} = \frac{10 \cdot 1}{0{,}4} = 25 \ \text{м} \).

Объём проволоки: \( V = S \cdot l \). Переведём площадь в см²: \( 1 \ \text{мм}^2 = 0{,}01 \ \text{см}^2 \). Тогда \( V = 0{,}01 \ \text{см}^2 \cdot 2500 \ \text{см} = 25 \ \text{см}^3 \) (так как 25 м = 2500 см).

Масса: \( m = \rho_{\text{плотность}} \cdot V = 8{,}8 \ \frac{\text{г}}{\text{см}^3} \cdot 25 \ \text{см}^3 = 220 \ \text{г} \).

Ответ: 220 г.

0 0 Пожаловаться