Чему равна сила Ампера, действующая на стальной прямой проводник с током длиной 10 см и площадью поперечного сечения 2 ⋅ 10–2 мм2
, если
напряжение на нём 2,4 В, а модуль вектора магнитной индукции 1 Тл?
Вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику. Удельное
сопротивление стали 0,12 Ом ⋅ мм2
/м.

Для того чтобы рассчитать силу Ампера, действующую на стальной проводник с током, нужно воспользоваться формулой для силы Ампера:

где:

• $I$ — сила тока в проводнике,
• $L$ — длина проводника,
• $B$ — магнитная индукция,
• $\alpha$ — угол между направлением тока и направлением магнитного поля.

Так как по условию задачи вектор магнитной индукции перпендикулярен проводнику, то угол $\alpha = 90^\circ$, а значит, $\sin(90^\circ) = 1$. Тогда формула упрощается до:

Теперь нужно найти силу тока $I$. Для этого используем закон Ома в виде:

где $U$ — напряжение на проводнике, а $R$ — его сопротивление.

Сопротивление $R$ проводника можно выразить по формуле:

где:

• $\rho$ — удельное сопротивление материала (в данном случае, стали),
• $L$ — длина проводника,
• $A$ — площадь поперечного сечения.

Теперь подставим известные значения в формулы и проведем расчёты.

1. Определим сопротивление $R$:

   Длина проводника $L = 10 \, \text{см} = 0{,}1 \, \text{м}$.

   Площадь поперечного сечения $A = 2 \cdot 10^{-2} \, \text{мм}^2 = 2 \cdot 10^{-8} \, \text{м}^2$ (переводим из мм² в м²).

   Удельное сопротивление стали $\rho = 0{,}12 \, \Omega \cdot \text{мм}^2 / \text{м}$.

   Подставим в формулу:

   $$R = 0{,}12 \cdot \frac{0{,}1}{2 \cdot 10^{-8}} = 0{,}12 \cdot 5 \cdot 10^6 = 600000 \, \Omega.$$

2. Вычислим силу тока $I$:

   Напряжение $U = 2{,}4 \, \text{В}$.

   Тогда:

   $$I = \frac{2{,}4}{600000} = 4 \cdot 10^{-6} \, \text{А}.$$

3. Найдём силу Ампера $F$:

   Магнитная индукция $B = 1 \, \text{Тл}$, длина проводника $L = 0{,}1 \, \text{м}$.

   Подставим значения в формулу для силы Ампера:

   $$F = 4 \cdot 10^{-6} \cdot 0{,}1 \cdot 1 = 4 \cdot 10^{-7} \, \text{Н}.$$

Ответ: Сила Ампера, действующая на проводник, равна $4 \cdot 10^{-7} \, \text{Н}$.