вычислите увеличение внутренней энергии водорода массой 2 кг при изобарном его нагревании на 10К. Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении равна 14кДж/(кг*К)

Для вычисления увеличения внутренней энергии водорода при изобарном нагревании нам необходимо понимать, что при изобарном (то есть при постоянном давлении) нагревании газ получает теплоту, которая идет как на увеличение его внутренней энергии, так и на выполнение работы против внешнего давления. Таким образом, для расчета увеличения внутренней энергии воспользуемся следующим подходом:

1. Определим данные:

   • Масса водорода, $m = 2 \, \text{кг}$.
   • Удельная теплоемкость водорода при постоянном давлении, $c_p = 14 \, \text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}$.
   • Температурное изменение, $\Delta T = 10 \, \text{К}$.

2. Вспомним соотношение для теплоемкостей газа: Для идеального газа существует связь между удельной теплоемкостью при постоянном давлении $c_p$ и удельной теплоемкостью при постоянном объеме $c_v$. Формула выглядит так:

   $$c_p = c_v + R$$

   где $R$ — удельная газовая постоянная для водорода. Для водорода $R \approx 4.15 \, \text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}$.

3. Найдем $c_v$: Подставляя значения, находим $c_v$:

   $$c_v = c_p - R = 14 - 4.15 = 9.85 \, \text{кДж/(кг}\cdot\text{К)}$$

4. Вычислим изменение внутренней энергии: Изменение внутренней энергии при нагревании на $\Delta T$ при постоянном давлении можно найти как:

   $$\Delta U = m \cdot c_v \cdot \Delta T$$

   Подставляя значения:

   $$\Delta U = 2 \cdot 9.85 \cdot 10 = 197 \, \text{кДж}$$

Таким образом, увеличение внутренней энергии водорода при изобарном нагревании на 10 К составит 197 кДж.