Точечный источник света мощностью 33 Вт излучает фотоны с длиной волны 700 нм. Сколько фотонов проходит ежесекундно через 1 м² поверхности, расположенной перпендикулярно пучку на расстоянии 3 м от источника?

Энергия одного фотона:

\[E=\frac{hc}{\lambda}\]

Подставим: \(h=6{,}63\cdot10^{-34}\ \text{Дж}\cdot\text{с}\), \(c=3\cdot10^8\ \text{м/с}\), \(\lambda=700\ \text{нм}=7\cdot10^{-7}\ \text{м}\).

\[E=\frac{6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3\cdot10^8}{7\cdot10^{-7}}\approx2{,}84\cdot10^{-19}\ \text{Дж}\]

Источник излучает во все стороны, поэтому на расстоянии \(r=3\ \text{м}\) энергия распределяется по сфере площадью:

\[S=4\pi r^2=4\pi\cdot3^2=36\pi\ \text{м}^2\]

Мощность, приходящаяся на \(1\ \text{м}^2\):

\[I=\frac{33}{36\pi}\approx0{,}292\ \text{Вт/м}^2\]

Число фотонов за секунду через \(1\ \text{м}^2\):

\[N=\frac{I}{E}=\frac{0{,}292}{2{,}84\cdot10^{-19}}\approx1{,}03\cdot10^{18}\]

Ответ: примерно \(1{,}0\cdot10^{18}\) фотонов в секунду.

0 0 Пожаловаться