движение тела описывается уравнение x(t)=4,5-0,5t^2.Через сколько секунд тело окажется в начале координат?

Чтобы найти момент времени, когда тело окажется в начале координат, нужно определить, при каком значении времени $t$ координата $x(t)$ станет равной нулю. Начало координат — это точка с координатой $x = 0$.

Нам дано уравнение для координаты тела в зависимости от времени:

Для того чтобы тело оказалось в начале координат, приравняем $x(t)$ к нулю и решим это уравнение для $t$:

Переносим $-0,5t^2$ в правую часть уравнения:

Делим обе стороны на 0,5, чтобы выразить $t^2$:

Теперь извлекаем квадратный корень из обеих сторон:

Поскольку время не может быть отрицательным, рассматриваем только положительное значение $t$:

Таким образом, тело окажется в начале координат через 3 секунды.