1. Переведи данное значение ускорения в международную систему единиц СИ (запиши соответствующее значение и выбери единицу измерения в СИ): Ответ: 5 мм/с^2 =

2. Тело движется равноускоренно. Через 1 с после прохождения начала координат его координата 7 м, еще через 1 с координата 10 м. Какой станет координата еще через 1 с?

1. Перевод значения ускорения в систему СИ:

Ускорение дано в миллиметрах в секунду в квадрате, $5 \, \text{мм/с}^2$. Чтобы перевести это в метры в секунду в квадрате (единица измерения ускорения в системе СИ), необходимо преобразовать миллиметры в метры, разделив значение на 1000.

Ответ: $5 \, \text{мм/с}^2 = 0{,}005 \, \text{м/с}^2$.

2. Определение координаты тела через еще 1 секунду при равноускоренном движении:

Из условия задачи известно:

• Через $t = 1 \, \text{с}$ после прохождения начала координат координата тела составляет $x = 7 \, \text{м}$.
• Еще через $t = 1 \, \text{с}$ (то есть в момент времени $t = 2 \, \text{с}$) координата стала равна $x = 10 \, \text{м}$.

Посчитаем ускорение и начальную скорость.

Для равноускоренного движения координата $x(t)$ определяется формулой:

где $x_0$ — начальная координата (в данном случае $x_0 = 0$), $v_0$ — начальная скорость, $a$ — ускорение.

1. Запишем уравнение для $t = 1 \, \text{с}$:

   $$7 = 0 + v_0 \cdot 1 + \frac{a \cdot 1^2}{2}$$ $$7 = v_0 + \frac{a}{2} \quad \text{(уравнение 1)}$$

2. Запишем уравнение для $t = 2 \, \text{с}$:

   $$10 = 0 + v_0 \cdot 2 + \frac{a \cdot 2^2}{2}$$ $$10 = 2v_0 + 2a \quad \text{(уравнение 2)}$$

Решим систему уравнений.

Из уравнения 1 выразим $v_0$:

Подставим это значение $v_0$ в уравнение 2:

Теперь найдем $v_0$ подставив $a = -4$ в уравнение 1:

Теперь определим координату тела через $t = 3 \, \text{с}$:

Ответ: Через еще 1 секунду координата станет $x = 9 \, \text{м}$.