Координата автомобиля, равномерно едущего по прямолинейному шоссе, в начальный момент равна x₁ = 200 м, а через две минуты x₂ = 2,2 км. С какой скоростью едет автомобиль? Запишите уравнение движения, постройте график скорости и график движения.

Дано:

\(x_1 = 200\ м\), \(x_2 = 2{,}2\ км = 2200\ м\), \(t = 2\ мин = 120\ с\).

Скорость равномерного движения:

\[v = \frac{x_2 - x_1}{t}\]

Подставим:

\[v = \frac{2200 - 200}{120} = \frac{2000}{120} \approx 16{,}7\ м/с\]

В километрах в час:

\[16{,}7 \cdot 3{,}6 \approx 60\ км/ч\]

Ответ: скорость автомобиля \(v \approx 16{,}7\ м/с\), или \(60\ км/ч\).

Уравнение движения:

\[x = x_0 + vt\]

Так как \(x_0 = 200\ м\), получаем:

\[x = 200 + 16{,}7t\]

Здесь \(x\) измеряется в метрах, \(t\) — в секундах.

График скорости: горизонтальная прямая на уровне \(v = 16{,}7\ м/с\), потому что скорость постоянная.

График движения: прямая линия, которая начинается из точки \(x = 200\ м\) при \(t = 0\) и проходит через точку \(x = 2200\ м\) при \(t = 120\ с\).

0 0 Пожаловаться