1) Летящая горизонтально со скоростью 400 м/с пуля попадает в мешок с песком и углубляется на 36

Ответы на вопрос

Отвечает Хомко Андрей.

1) Дано: пуля входит в песок со скоростью $v_0 = 400\ \text{м/с}$ и останавливается на пути $s = 36\ \text{см} = 0{,}36\ \text{м}$ . Движение в песке — равнозамедленное.

а) Ускорение пули

Используем формулу:

v^2 = v_0^2 + 2as

Так как в конце $v = 0$ , получаем:

0 = 400^2 + 2a \cdot 0{,}36

0 = 160000 + 0{,}72a

a = -\frac{160000}{0{,}72} \approx -222222{,}2\ \text{м/с}^2

По модулю:

|a| = 2{,}22 \cdot 10^5\ \text{м/с}^2 = 222\ \text{км/с}^2

Ответ: 222 км/с²

б) Время движения пули в песке

Используем:

v = v_0 + at

0 = 400 - 222222{,}2 \cdot t

t = \frac{400}{222222{,}2} \approx 0{,}0018\ \text{с}

t = 1{,}8 \cdot 10^{-3}\ \text{с} = 1{,}8\ \text{мс}

Ответ: 1,8 мс

в) Скорость на глубине 18 см

Теперь путь:

s = 18\ \text{см} = 0{,}18\ \text{м}

Используем:

v^2 = v_0^2 + 2as

v^2 = 160000 + 2 \cdot (-222222{,}2) \cdot 0{,}18

v^2 = 160000 - 80000 = 80000

v = \sqrt{80000} \approx 282{,}8\ \text{м/с}

Округляем:

v \approx 283\ \text{м/с}

Ответ: 283 м/с

2) Доказательство про нечётные числа

Рассмотрим прямолинейное равноускоренное движение из состояния покоя ( $v_0 = 0$ ).

Путь:

s = \frac{at^2}{2}

Пусть промежутки времени равны $\tau$ . Тогда:

За время $t = \tau$ :

l_1 = \frac{a\tau^2}{2}

За время $t = 2\tau$ :

s_2 = \frac{a(2\tau)^2}{2} = \frac{4a\tau^2}{2} = 2a\tau^2

Второй участок пути:

l_2 = s_2 - s_1 = 2a\tau^2 - \frac{a\tau^2}{2} = \frac{3a\tau^2}{2}

За время $t = 3\tau$ :

s_3 = \frac{9a\tau^2}{2}

Третий участок:

l_3 = s_3 - s_2 = \frac{9a\tau^2}{2} - 2a\tau^2 = \frac{5a\tau^2}{2}

Ответы на вопрос

а) Ускорение пули

б) Время движения пули в песке

в) Скорость на глубине 18 см

2) Доказательство про нечётные числа

Похожие вопросы

Топ вопросов за вчера в категории Физика

Последние заданные вопросы в категории Физика