В 3 литра воды при 60 градусах долили воду при 20 градусах, получив при этом воду в 40 градусов. Сколько воды долили?

Для решения этой задачи будем использовать принцип сохранения теплового баланса, который утверждает, что количество теплоты, отданное одной массой воды, равно количеству теплоты, полученному другой массой воды. В нашем случае тёплая вода отдает тепло холодной воде, и их температуры выравниваются до 40 градусов.

Обозначения:

• $m_1 = 3$ литра — масса (или объем, так как вода) первоначальной тёплой воды.
• $t_1 = 60^\circ$C — температура первоначальной тёплой воды.
• $m_2$ литров — масса холодной воды, которую добавили.
• $t_2 = 20^\circ$C — температура холодной воды.
• $t_{\text{смеш}} = 40^\circ$C — итоговая температура смеси.

Формула теплового баланса:

Используем формулу теплового баланса:

Здесь $c$ — удельная теплоемкость воды, которая сокращается с обеих сторон уравнения, так как она одинакова для обеих масс воды. Получаем:

Подставим известные значения:

Найдем $m_2$:

Ответ:

Было добавлено 3 литра холодной воды.