Динамометр показывает, что шарик, подвешенный к нему на лёгкой нити, весит в воздухе 1,84 Н. Когда шарик наполовину погрузили в воду, динамометр показал вес 1,34 Н. Какова плотность материала шарика?

Вес в воздухе: \(P = mg = 1{,}84\,\text{Н}\). При погружении наполовину вес \(P' = 1{,}34\,\text{Н}\). Выталкивающая сила \(F_A = P - P' = 0{,}5\,\text{Н}\).

По закону Архимеда \(F_A = \rho_{\text{воды}} g V_{\text{погр}}\). Погружена половина объёма: \(V_{\text{погр}} = V/2\). Тогда \(\rho_{\text{воды}} g \cdot \frac{V}{2} = 0{,}5\). Отсюда \(V = \frac{1}{\rho_{\text{воды}} g}\).

Масса шарика \(m = P/g = 1{,}84/g\). Плотность материала \(\rho = \frac{m}{V} = \frac{1{,}84/g}{1/(\rho_{\text{воды}} g)} = 1{,}84\,\rho_{\text{воды}}\).

Плотность воды \(1000\,\text{кг/м}^3\), значит \(\rho = 1{,}84 \cdot 1000 = 1840\,\text{кг/м}^3\).

0 0 Пожаловаться