Сколько керосина надо сжечь, чтобы изменить температуру воды массой 1,5 кг от 20 до 80°С, если на ее нагревание уйдет половина энергии, полученной в результате сжтгания керосина.

Для решения этой задачи нужно воспользоваться понятиями термодинамики, чтобы определить количество энергии, необходимой для нагревания воды, и затем рассчитать, сколько керосина нужно сжечь для получения этой энергии.

Шаг 1. Рассчитаем количество тепла, необходимое для нагрева воды

Дано:

• Масса воды, $m = 1,5 \, \text{кг}$
• Начальная температура, $T_1 = 20^\circ \text{C}$
• Конечная температура, $T_2 = 80^\circ \text{C}$
• Удельная теплоемкость воды, $c = 4200 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{°C)}$

Тепло, необходимое для нагрева воды, можно рассчитать по формуле:

где $\Delta T = T_2 - T_1$.

Подставляем значения:

Итак, для нагревания воды нужно $378000$ Дж энергии.

Шаг 2. Определим, сколько энергии должно быть выделено при сжигании керосина

По условию задачи, на нагревание воды пойдет половина энергии, полученной от сжигания керосина. То есть, если обозначить энергию, выделенную при сжигании керосина, как $E$, то:

Отсюда:

Таким образом, при сжигании керосина должно выделиться $756000$ Дж энергии.

Шаг 3. Рассчитаем массу керосина, необходимую для получения этой энергии

Удельная теплота сгорания керосина — это количество энергии, которое выделяется при полном сгорании 1 кг керосина. Для керосина она составляет примерно $43000000 \, \text{Дж/кг}$.

Масса керосина $m_{\text{кер}}$ находится по формуле:

где $q_{\text{кер}} = 43000000 \, \text{Дж/кг}$.

Подставим значения:

Ответ

Для нагревания 1,5 кг воды от 20 до 80°C, с учетом, что на это уйдет половина энергии от сгорания, потребуется сжечь примерно $0,0176$ кг или 17,6 г керосина.