Самолёт затрачивает на разбег 24с. Рассчитать длину разбега самолёта и скорость в момент отрыва, если на половине длины разбега он имел скорость, равную 30м/с.

Для решения задачи определим основные данные и воспользуемся формулами для равноускоренного движения.

Дано:

1. Время разбега $t = 24$ с.
2. На половине длины разбега самолёт имеет скорость $v_{1/2} = 30$ м/с.

Нам нужно найти:

1. Длину разбега самолёта $S$.
2. Скорость в момент отрыва $v$.

Шаг 1. Определим ускорение самолёта

Поскольку движение происходит с постоянным ускорением, то можем использовать формулу для скорости на середине пути. Зная, что скорость увеличивается равномерно, можно предположить, что на середине длины разбега самолёт прошёл половину времени разбега, то есть $t_{1/2} = \frac{t}{2} = 12$ с.

Для равноускоренного движения скорость в любой момент времени $t$ определяется формулой:

где $a$ — ускорение. На половине времени разбега скорость самолёта равна 30 м/с:

Отсюда находим ускорение $a$:

Шаг 2. Найдём скорость в момент отрыва

Скорость в момент отрыва соответствует полному времени разбега $t = 24$ с:

Шаг 3. Рассчитаем длину разбега

Теперь, когда мы знаем ускорение и конечную скорость, можем найти длину разбега $S$ по формуле:

Подставим известные значения:

Ответ

1. Длина разбега самолёта $S = 720$ м.
2. Скорость в момент отрыва $v = 60$ м/с.