Тело массой 2 кг лежит на гладкой горизонтальной плоскости. В момент
времени t = 0 к этому телу прикладывают две взаимно перпендикулярные
силы F1 и F2, направленные горизонтально, модули которых изменяются
со временем t по законам F= 3t и F=4 t , а направления не меняются.
Определите модуль ускорения тела в момент времени t = 4 с.

Для решения этой задачи сначала определим силы $F_1$ и $F_2$ в момент времени $t = 4$ с, а затем найдем результирующую силу и модуль ускорения тела.

Шаг 1: Определим силы $F_1$ и $F_2$ в момент времени $t = 4$ с

Силы $F_1$ и $F_2$ изменяются по законам:

Подставим $t = 4$ с:

Шаг 2: Найдём результирующую силу $F$

Так как $F_1$ и $F_2$ взаимно перпендикулярны, результирующая сила $F$ находится по теореме Пифагора:

Подставим значения $F_1 = 12$ Н и $F_2 = 16$ Н:

Шаг 3: Найдём модуль ускорения тела $a$

Согласно второму закону Ньютона, ускорение $a$ тела можно найти по формуле:

где $m = 2$ кг — масса тела.

Подставим значения:

Ответ

Модуль ускорения тела в момент времени $t = 4$ с составляет $10 \, \text{м/с}^2$.