Ёлочная гирлянда, включенная в сеть с напряжением 220 В, состоит из одинаковых ламп, рассчитанных на напряжение 4 В каждая. Если лампа перегорает, количество ламп в гирлянде уменьшают. Сколько ламп можно убрать, если напряжение на лампе не должно превышать 5 В?

Изначально в гирлянде \( N_0 = \frac{220}{4} = 55 \) ламп (соединены последовательно).

Если убрать \( x \) ламп, останется \( 55 - x \) ламп. Напряжение на каждой: \( U = \frac{220}{55 - x} \).

По условию \( U \le 5 \) В:

\( \frac{220}{55 - x} \le 5 \)

\( 220 \le 5(55 - x) \)

\( 220 \le 275 - 5x \)

\( 5x \le 55 \)

\( x \le 11 \).

Можно убрать не более 11 ламп.

0 0 Пожаловаться