Две частицы массами m1=4,8г и m2=7,2г двигались по взаимно перпендикулярным направлениям. Модуль скорости первой частицы u1=1,0 м/с, модуль скорости второй u2=0,50 м/с. После абсолютно неупругого столкновения частицы движутся вместе. Определите модуль скорости частиц после столкновения.

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения импульса. В абсолютно неупругом столкновении две частицы сливаются в одну, и их общий импульс до столкновения равен импульсу объединённой системы после столкновения.

Даны:

• Масса первой частицы $m_1 = 4,8 \, \text{г} = 0,0048 \, \text{кг}$
• Масса второй частицы $m_2 = 7,2 \, \text{г} = 0,0072 \, \text{кг}$
• Скорость первой частицы $u_1 = 1,0 \, \text{м/с}$
• Скорость второй частицы $u_2 = 0,50 \, \text{м/с}$

Шаг 1: Найдём импульсы частиц до столкновения

Импульс первой частицы до столкновения:

Импульс второй частицы до столкновения:

Шаг 2: Найдём результирующий импульс системы

Поскольку частицы двигались по взаимно перпендикулярным направлениям, то импульсы суммируются по правилу сложения векторов. Найдём модуль общего импульса $p$ системы до столкновения:

Шаг 3: Найдём суммарную массу после столкновения

После абсолютно неупругого столкновения обе частицы движутся как одно целое, поэтому их суммарная масса:

Шаг 4: Определим модуль скорости объединённой системы

По закону сохранения импульса, общий импульс после столкновения равен суммарному импульсу до столкновения. Скорость $v$ системы после столкновения можно найти как отношение суммарного импульса к общей массе:

Ответ:

Модуль скорости частиц после абсолютно неупругого столкновения равен $0,5 \, \text{м/с}$.