Два неупругих шара массами 6 кг и 4 кг движутся навстречу друг другу со скоростями 8 м/с и 3 м/с соответственно, направленными вдоль одной прямой. с какой скоростью они будут двигаться после абсолютно неупругого соударение?

При абсолютно неупругом столкновении два объекта после соударения движутся как единое целое, то есть их скорости уравниваются. Чтобы найти эту общую скорость, используем закон сохранения импульса, поскольку в системе нет внешних сил, и, следовательно, суммарный импульс до столкновения должен быть равен суммарному импульсу после столкновения.

Дано:

• Масса первого шара, $m_1 = 6 \, \text{кг}$
• Масса второго шара, $m_2 = 4 \, \text{кг}$
• Скорость первого шара до столкновения, $v_1 = 8 \, \text{м/с}$ (положительное направление)
• Скорость второго шара до столкновения, $v_2 = -3 \, \text{м/с}$ (отрицательное направление, так как он движется навстречу первому)

Решение:

1. Найдем начальный суммарный импульс системы:

   Импульс первого шара до столкновения:

   $$p_1 = m_1 \cdot v_1 = 6 \cdot 8 = 48 \, \text{кг м/с}$$

   Импульс второго шара до столкновения:

   $$p_2 = m_2 \cdot v_2 = 4 \cdot (-3) = -12 \, \text{кг м/с}$$

   Суммарный импульс системы до столкновения:

   $$p_{\text{система}} = p_1 + p_2 = 48 - 12 = 36 \, \text{кг м/с}$$

2. Используем закон сохранения импульса для нахождения скорости после столкновения:

   После абсолютно неупругого столкновения оба шара будут двигаться как одно тело с суммарной массой:

   $$M = m_1 + m_2 = 6 + 4 = 10 \, \text{кг}$$

   Пусть $V$ — общая скорость после столкновения. Согласно закону сохранения импульса:

   $$p_{\text{система}} = M \cdot V$$

   Подставим значения и найдем $V$:

   $$36 = 10 \cdot V$$ $$V = \frac{36}{10} = 3.6 \, \text{м/с}$$

Ответ:

После абсолютно неупругого столкновения оба шара будут двигаться с общей скоростью $V = 3.6 \, \text{м/с}$ в том же направлении, в котором первоначально двигался первый шар (поскольку его импульс был больше).