Гвоздь длиной 10 см забит по шляпку в доску толщиной 4 см. Какую работу надо совершить, чтобы вытащить его, если вначале надо приложить силу 20 Н?

Сначала определим, какая часть гвоздя находится в доске. Доска толщиной 4 см, гвоздь забит по шляпку, значит, внутри доски находится 4 см гвоздя. Остальные 6 см выступают с другой стороны.

Сила трения, удерживающая гвоздь, пропорциональна длине его части, находящейся в древесине. В начальный момент, когда гвоздь полностью в доске (4 см внутри), сила равна 20 Н. По мере вытаскивания длина погружённой части уменьшается, и сила линейно падает до нуля, когда гвоздь полностью вынут.

Работа равна площади под графиком зависимости силы от перемещения. График — треугольник с основанием \( s = 4\ \text{см} = 0{,}04\ \text{м} \) и высотой \( F_{\text{max}} = 20\ \text{Н} \).

Работа \( A = \frac{1}{2} F_{\text{max}} s = \frac{1}{2} \cdot 20\ \text{Н} \cdot 0{,}04\ \text{м} = 0{,}4\ \text{Дж} \).

Ответ: 0,4 Дж.

0 0 Пожаловаться