Пружина удерживает дверь. Для того чтобы приоткрыть дверь, растянув пружину на 3см, нужно приложить силу, равную 60Н. Для того чтобы открыть дверь, нужно растянуть пружину на 8см. Какую работу необходимо совершить, чтобы открыть закрытую дверь?

1) 0,9 Дж 2) 5.5 Дж 3) 6,4 Дж 4) 7,3 Дж

Для того чтобы решить задачу, нужно использовать закон Гука для упругих тел, который описывает силу, с которой пружина сопротивляется деформации. Формула для силы в пружине:

$F = k \cdot x$

где:

• $F$ — сила, приложенная к пружине,
• $k$ — коэффициент упругости пружины (жесткость),
• $x$ — удлинение пружины.

В данном случае нам известно, что для удлинения пружины на 3 см (0,03 м) сила составляет 60 Н. Мы можем найти коэффициент упругости $k$ из этого уравнения:

Теперь, чтобы вычислить работу, которую нужно совершить для растяжения пружины, используем формулу для работы, совершаемой при растяжении упругого тела:

Работа будет рассчитываться для удлинения пружины на 8 см (0,08 м):

Ответ: чтобы открыть дверь, нужно совершить работу в 6,4 Дж, что соответствует варианту ответа 3.