1. Найти частоту колебания математического маятника длиной 2 м.
2. На пружине колеблется груз массой 200 г с жёсткостью 240 Н/м. Максимальная кинетическая энергия равна 20 Дж. Найти скорость груза при удалении...

1. Частота математического маятника находится по формуле:

\[\nu=\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{g}{l}}\]

При \(l=2\text{ м}\) и \(g\approx9{,}8\text{ м/с}^2\):

\[\nu\approx\frac{1}{2\pi}\sqrt{\frac{9{,}8}{2}}\approx0{,}35\text{ Гц}\]

Ответ: примерно \(0{,}35\text{ Гц}\).

2. Условие второй задачи обрывается: не указано, при каком удалении от положения равновесия нужно найти скорость. Но максимальную скорость найти можно:

\[E_{k\max}=\frac{mv_{\max}^2}{2}\]

\[v_{\max}=\sqrt{\frac{2E_{k\max}}{m}}=\sqrt{\frac{2\cdot20}{0{,}2}}=\sqrt{200}\approx14{,}1\text{ м/с}\]

Если нужна скорость при удалении \(x\), то используется формула \[v=\sqrt{\frac{2\left(E-\frac{kx^2}{2}\right)}{m}}\] где \(x\) должно быть дано в метрах.

0 0 Пожаловаться