Предмет находился на расстоянии 0,12 м от линзы с фокусным расстоянием 0,08 м. Затем его передвинули на 0,06 м ближе к линзе. На какое расстояние сместится изображение? (Ответ должен быть 0,48 м.)

Используем формулу тонкой линзы:

\[\frac{1}{F}=\frac{1}{d}+\frac{1}{f}\]

Здесь \(F=0{,}08\) м — фокусное расстояние, \(d\) — расстояние от предмета до линзы, \(f\) — расстояние от линзы до изображения.

Сначала предмет был на расстоянии \(d_1=0{,}12\) м:

\[\frac{1}{0{,}08}=\frac{1}{0{,}12}+\frac{1}{f_1}\]

\[12{,}5=8{,}33+\frac{1}{f_1}\]

\[\frac{1}{f_1}=4{,}17\]

\[f_1=0{,}24\text{ м}\]

Потом предмет передвинули на \(0{,}06\) м ближе к линзе:

\[d_2=0{,}12-0{,}06=0{,}06\text{ м}\]

Теперь:

\[\frac{1}{0{,}08}=\frac{1}{0{,}06}+\frac{1}{f_2}\]

\[12{,}5=16{,}67+\frac{1}{f_2}\]

\[\frac{1}{f_2}=-4{,}17\]

\[f_2=-0{,}24\text{ м}\]

Минус означает, что изображение стало мнимым и оказалось по другую сторону линзы относительно прежнего действительного изображения.

Смещение изображения:

\[0{,}24+0{,}24=0{,}48\text{ м}\]

Ответ: \(0{,}48\) м.

0 0 Пожаловаться