1. Каким должен быть диаметр медного провода длиной 10 м, если его сопротивление не должно превышать 1 Ом? 2. Определите удельное сопротивление сплава, из которого изготовлена проволока с поперечным сечением 0,5 мм² и длиной 4 м. При напряжении 9,6 В по проволоке течёт ток силой 2 А.

1. Используем формулу сопротивления проводника:

\[ R = \rho \frac{l}{S} \]

Для меди берём \( \rho = 0{,}017 \ \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \), длина \( l = 10 \ \text{м} \), сопротивление не больше \( R = 1 \ \text{Ом} \).

\[ S = \rho \frac{l}{R} = 0{,}017 \cdot \frac{10}{1} = 0{,}17 \ \text{мм}^2 \]

Площадь круга: \( S = \frac{\pi d^2}{4} \), значит:

\[ d = \sqrt{\frac{4S}{\pi}} = \sqrt{\frac{4 \cdot 0{,}17}{3{,}14}} \approx 0{,}47 \ \text{мм} \]

Ответ: диаметр провода должен быть примерно \(0{,}47\) мм или больше.

2. Сначала найдём сопротивление проволоки по закону Ома:

\[ R = \frac{U}{I} = \frac{9{,}6}{2} = 4{,}8 \ \text{Ом} \]

Теперь найдём удельное сопротивление:

\[ \rho = R \frac{S}{l} = 4{,}8 \cdot \frac{0{,}5}{4} = 0{,}6 \ \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м} \]

Ответ: удельное сопротивление сплава равно \(0{,}6 \ \text{Ом} \cdot \text{мм}^2/\text{м}\).

0 0 Пожаловаться