В игрушечном пружинном пистолете пулька массой m = 1 г прижимается к легкой пружине жесткостью k = 1 кН/м так, что пружинка сжимается на = 2 см. При нажатии на курок пружина разжимается, толкая пульку. Определите скорость пульки, вылетающей при выстреле из такого пистолета.​

Для решения задачи нужно использовать закон сохранения энергии. В данной ситуации потенциальная энергия, накопленная в сжатой пружине, превращается в кинетическую энергию пульки.

Дано:

• масса пульки $m = 1 \, \text{г} = 0{,}001 \, \text{кг}$,
• жесткость пружины $k = 1000 \, \text{Н/м}$,
• сжатие пружины $x = 2 \, \text{см} = 0{,}02 \, \text{м}$.

Потенциальная энергия пружины

Формула для потенциальной энергии пружины:

Подставим значения:

Кинетическая энергия пульки

При выстреле вся потенциальная энергия пружины переходит в кинетическую энергию пульки:

Где $v$ — скорость пульки. Приравняем энергии:

Выразим $v^2$:

Теперь найдём $v$:

Ответ:

Скорость пульки при выстреле составляет $20 \, \text{м/с}$.