Атомный ледокол имеет мощность 3,2·10⁴ кВт и потребляет в сутки 200 г урана-235. Определить КПД реактора ледокола. При делении одного ядра выделяется 200 МэВ энергии.

КПД — это отношение полезной энергии к энергии, выделившейся при делении урана:

\[ \eta = \frac{E_{\text{полезн}}}{E_{\text{ядерн}}} \cdot 100\% \]

Полезная энергия за сутки:

\[ E_{\text{полезн}} = Pt = 3{,}2 \cdot 10^7 \cdot 86400 = 2{,}7648 \cdot 10^{12}\ \text{Дж} \]

Число ядер урана-235 в \( 200 \) г:

\[ N = \frac{200}{235} \cdot 6{,}02 \cdot 10^{23} \approx 5{,}12 \cdot 10^{23} \]

Энергия при делении одного ядра:

\[ 200\ \text{МэВ} = 200 \cdot 1{,}6 \cdot 10^{-13} = 3{,}2 \cdot 10^{-11}\ \text{Дж} \]

Полная ядерная энергия:

\[ E_{\text{ядерн}} \approx 5{,}12 \cdot 10^{23} \cdot 3{,}2 \cdot 10^{-11} \approx 1{,}64 \cdot 10^{13}\ \text{Дж} \]

Тогда:

\[ \eta = \frac{2{,}7648 \cdot 10^{12}}{1{,}64 \cdot 10^{13}} \cdot 100\% \approx 17\% \]

Ответ: КПД реактора примерно \( 17\% \).

0 0 Пожаловаться