Брусок массой 500 г. при температуре 18°C опускают в кипяток массой 400 г. Из какого металла может быть сделан брусок, если вода в калориметре понизилась до 83°C?

Для того чтобы найти, из какого металла может быть сделан брусок, можно воспользоваться принципом сохранения энергии (закон сохранения энергии), так как теплота, переданная от бруска воде, должна равняться количеству тепла, потерянному водой.

Дано:

• Масса бруска $m_{\text{брус}} = 500 \ \text{г} = 0.5 \ \text{кг}$,
• Начальная температура бруска $T_{\text{брус нач}} = 18^\circ C$,
• Масса воды $m_{\text{вода}} = 400 \ \text{г} = 0.4 \ \text{кг}$,
• Начальная температура воды $T_{\text{вода нач}} = 100^\circ C$,
• Конечная температура воды $T_{\text{вода конц}} = 83^\circ C$,
• Конечная температура бруска $T_{\text{брус конц}} = 83^\circ C$.

Необходимые формулы:

1. Количество теплоты, полученное водой:
   $Q_{\text{вода}} = m_{\text{вода}} c_{\text{вода}} (T_{\text{вода нач}} - T_{\text{вода конц}}),$
   где $c_{\text{вода}} = 4200 \ \text{Дж/кг·°C}$ — удельная теплоёмкость воды.

2. Количество теплоты, потерянное бруском:
   $Q_{\text{брус}} = m_{\text{брус}} c_{\text{брус}} (T_{\text{брус конц}} - T_{\text{брус нач}}),$
   где $c_{\text{брус}}$ — удельная теплоёмкость материала бруска.

Шаги решения:

1. Рассчитаем количество теплоты, полученное водой:

2. Поскольку в закрытой системе количество теплоты, переданное от бруска воде, должно быть одинаковым, получаем:

3. Подставим значение в формулу для бруска:

4. Упростим уравнение:

Определение материала:

Удельная теплоёмкость материала с таким значением — примерно 880 Дж/кг·°C — близка к удельной теплоёмкости меди, которая составляет около 380-400 Дж/кг·°C. Однако такой показатель также подходит для сплавов меди, например, латунь может иметь похожие характеристики в зависимости от состава.

Следовательно, брусок, скорее всего, изготовлен из меди или латунного сплава.