Мотоциклист едет по дороге со скоростью 10 м/с. Сколько оборотов за секунду делают колёса мотоцикла, если они не скользят? Какое центростремительное ускорение точки обода колеса, если его радиус 50 см?

Колёса не скользят, значит скорость мотоцикла равна скорости точки обода относительно оси колеса:

\[ v = 2\pi R \nu \]

Где \( v = 10 \text{ м/с} \), \( R = 50 \text{ см} = 0{,}5 \text{ м} \), \( \nu \) — число оборотов в секунду.

Найдём частоту вращения:

\[ \nu = \frac{v}{2\pi R} = \frac{10}{2\pi \cdot 0{,}5} = \frac{10}{\pi} \approx 3{,}2 \text{ об/с} \]

Центростремительное ускорение точки обода:

\[ a = \frac{v^2}{R} = \frac{10^2}{0{,}5} = 200 \text{ м/с}^2 \]

Ответ: колёса делают примерно \( 3{,}2 \) оборота в секунду, центростремительное ускорение точки обода равно \( 200 \text{ м/с}^2 \).

0 0 Пожаловаться