В момент бросания кинетическая энергия тела равна 100 Дж. На какую максимальную высоту над поверхностью земли может подняться тело, если его масса равна 400 г?

Для решения задачи нужно использовать закон сохранения механической энергии.

1. Дано:

   • Кинетическая энергия в момент бросания $E_k = 100$ Дж.
   • Масса тела $m = 400$ г = 0,4 кг (переведем в килограммы).
   • Гравитационное ускорение $g = 9,8$ м/с².

2. Понимание задачи: Когда тело подбрасывают вверх, его кинетическая энергия преобразуется в потенциальную энергию. На максимальной высоте тело будет иметь нулевую кинетическую энергию, так как скорость в этот момент равна нулю, и вся энергия преобразуется в потенциальную.

3. Закон сохранения энергии: В момент бросания вся энергия тела – это кинетическая энергия, которая будет преобразована в потенциальную на максимальной высоте. Таким образом, можно записать:

   $$E_k = E_p$$

   где:

   • $E_k$ — кинетическая энергия, равная 100 Дж,
   • $E_p$ — потенциальная энергия на максимальной высоте.

4. Потенциальная энергия на высоте $h$:

   Потенциальная энергия тела на высоте $h$ рассчитывается по формуле:

   $$E_p = m \cdot g \cdot h$$

   Подставляем известные значения:

   $$100 = 0,4 \cdot 9,8 \cdot h$$

5. Решаем для высоты $h$:

   $$h = \frac{100}{0,4 \cdot 9,8} = \frac{100}{3,92} \approx 25,51 \, \text{м}$$

Ответ: Максимальная высота, на которую может подняться тело, составляет примерно 25,5 метра.