Движение тела описывается уравнением х = 4 - 10t. Определите начальную координату тела, скорость движения и перемещение тела за 2 секунды.

Дано уравнение движения тела: $x = 4 - 10t$, где $x$ — координата тела в метрах, $t$ — время в секундах. Давайте подробно разберем, как найти начальную координату тела, скорость движения и перемещение за 2 секунды.

1. Начальная координата тела

Начальная координата определяется при $t = 0$. Подставляем $t = 0$ в уравнение:

Ответ: начальная координата тела равна $4 \, \text{м}$.

2. Скорость движения

Уравнение $x = 4 - 10t$ является уравнением прямолинейного равномерного движения, где коэффициент перед $t$ ($-10$) — это скорость движения тела ($v$). Знак минус показывает, что тело движется в отрицательном направлении координатной оси.

Ответ: скорость движения тела равна $-10 \, \text{м/с}$.

3. Перемещение тела за 2 секунды

Перемещение — это разность конечной и начальной координат тела. Вычислим координаты тела в начальный момент ($t = 0$) и через 2 секунды ($t = 2$).

1. Координата при $t = 2$:

   $$x(2) = 4 - 10 \cdot 2 = 4 - 20 = -16 \, \text{м}.$$

2. Перемещение:

   $$\Delta x = x(2) - x(0) = -16 - 4 = -20 \, \text{м}.$$

Ответ: перемещение тела за 2 секунды равно $-20 \, \text{м}$. Отрицательное значение указывает, что тело переместилось в сторону отрицательного направления координат.

Итоговые ответы:

1. Начальная координата тела: $4 \, \text{м}$.
2. Скорость движения тела: $-10 \, \text{м/с}$.
3. Перемещение тела за 2 секунды: $-20 \, \text{м}$.