ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА!!! КАКУЮ-НИБУДЬ! Задача№1.
Движение двух тел заданы уравнениями х1=30+5t х2=120-10t (время измеряется в секундах,координата в метрах)Для каждого тела определите начальную координату ,проекцию скорости,направление скорости. Найдите время и место встреч тел.
Задача№2.
Определите начальную координату тела,если при движении со скоростью 54 км/ч ,через 3 минуты от начала движения оно оказалось в точке с координатой 2800м.

Задача №1

Условие задачи:
Движение двух тел задано уравнениями:
$x_1 = 30 + 5t$
$x_2 = 120 - 10t$
где $t$ — время в секундах, $x$ — координата в метрах.

1. Начальные координаты каждого тела

Начальная координата тела определяется при $t = 0$.

• Для тела 1:
  Подставляем $t = 0$ в уравнение $x_1 = 30 + 5t$:
  $x_1(0) = 30 + 5 \cdot 0 = 30$ м.
  Начальная координата первого тела: $x_1(0) = 30$ м.

• Для тела 2:
  Подставляем $t = 0$ в уравнение $x_2 = 120 - 10t$:
  $x_2(0) = 120 - 10 \cdot 0 = 120$ м.
  Начальная координата второго тела: $x_2(0) = 120$ м.

2. Проекция скорости каждого тела

Проекция скорости — это коэффициент перед $t$ в уравнении движения.

• Для тела 1:
  Уравнение $x_1 = 30 + 5t$ показывает, что скорость первого тела $v_1 = 5$ м/с.

• Для тела 2:
  Уравнение $x_2 = 120 - 10t$ показывает, что скорость второго тела $v_2 = -10$ м/с.
  (Отрицательный знак означает, что тело движется в противоположном направлении по сравнению с первым телом.)

3. Направление скорости

• Первое тело имеет положительную скорость $v_1 = 5$ м/с, значит, оно движется в положительном направлении.
• Второе тело имеет отрицательную скорость $v_2 = -10$ м/с, значит, оно движется в отрицательном направлении.

4. Время и место встречи тел

Для нахождения времени и места встречи приравняем $x_1$ и $x_2$:

Решим это уравнение относительно $t$:

1. Переносим все члены с $t$ в одну сторону, а свободные члены — в другую:

   $$5t + 10t = 120 - 30$$ $$15t = 90$$

2. Разделим обе стороны на 15:

   $$t = \frac{90}{15} = 6 \text{ сек}$$

Таким образом, время встречи тел — через 6 секунд.

Теперь найдем место встречи. Подставим $t = 6$ в любое из уравнений, например, в $x_1 = 30 + 5t$:

Место встречи — точка с координатой $x = 60$ м.

Ответ к задаче №1:
Начальные координаты:

• Тело 1: 30 м, скорость 5 м/с, движется в положительном направлении.
• Тело 2: 120 м, скорость -10 м/с, движется в отрицательном направлении.

Время встречи — 6 секунд, место встречи — 60 м.

Задача №2

Условие задачи:
Тело движется со скоростью 54 км/ч. Через 3 минуты от начала движения оно оказалось в точке с координатой 2800 м. Требуется найти начальную координату тела.

1. Переведем скорость в м/с

Скорость дана в км/ч, поэтому переведем её в м/с для удобства:

2. Найдем пройденное расстояние за 3 минуты

3