Вычислите сопротивление резистора R₃ в цепи, изображённой на рисунке, если сопротивления резисторов R₁ = 6 Ом, R₂ = 4 Ом, а показания амперметров I₂ = 3 А, I = 9 А.

Сопротивление резистора R₃ равно 3 Ом.

Разберём решение.

По условию:

• $R_1 = 6 \ \text{Ом}$

• $R_2 = 4 \ \text{Ом}$

• сила тока через резистор $R_2$:

  $$I_2 = 3 \ \text{А}$$

• общий ток в цепи:

  $$I = 9 \ \text{А}$$

Судя по схеме, резисторы соединены параллельно. При параллельном соединении напряжение на всех резисторах одинаковое.

Сначала найдём напряжение на резисторе $R_2$:

Подставим значения:

Значит, напряжение на каждом из параллельных резисторов равно:

Теперь найдём силу тока через резистор $R_1$:

Общий ток равен сумме токов во всех ветвях:

Отсюда ток через резистор $R_3$:

Теперь найдём сопротивление $R_3$:

Ответ: