С помощью механического молота массой 600 кг обрабатывается железная поковка массой 205 кг. За 35 ударов поковка нагрелась от 10 до 18 °С. Чему равна скорость молота в момент удара? Считайте, что на нагревание поковки затрачивается 70% энергии молота. Удельная теплоёмкость железа 460 ДжДкг • К).

Для решения задачи воспользуемся законом сохранения энергии. Энергия, передаваемая молотом поковке, частично расходуется на её нагревание. Согласно условию, на нагревание поковки затрачивается 70% энергии молота.

Дано:

• Масса молота $m_m = 600 \, \text{кг}$,
• Масса поковки $m_p = 205 \, \text{кг}$,
• Изменение температуры поковки \Delta T = 18 - 10 = 8 \, ^\circ\text{C},
• Удельная теплоёмкость железа $c = 460 \, \text{Дж/(кг·К)}$,
• Количество ударов $N = 35$,
• Энергия, затраченная на нагревание, составляет 70% энергии молота.

Необходимо найти скорость молота $v_m$ в момент удара.

Шаг 1: Найдём количество тепла, поглощённого поковкой

Количество тепла, которое поковка получила за счёт нагревания:

Подставляем значения:

Это количество тепла выделилось за 35 ударов молота.

Шаг 2: Рассчитаем энергию молота за один удар

Пусть энергия молота за один удар равна $E_{\text{удар}}$. Условие задачи гласит, что 70% энергии молота идёт на нагревание поковки, т.е.:

Отсюда выражаем энергию одного удара:

Подставляем значения:

Шаг 3: Найдём скорость молота

Кинетическая энергия молота в момент удара равна его энергии удара:

Отсюда выражаем скорость молота:

Подставляем значения:

Ответ:

Скорость молота в момент удара составляет 10.13 м/с.