ДАЮ 40 БАЛОВ В латунном сосуде массой 650г находится 400г воды и 100г льда при температуре

Ответы на вопрос

Отвечает Воленчук Дашенька.

Рассмотрим задачу поэтапно. Мы будем использовать законы сохранения энергии, чтобы определить, какое количество тепла потребуется для достижения конечного состояния системы — нагрева всей воды до 25°C и плавления льда.

Дано:

Масса латунного сосуда $m_{\text{сосуд}} = 650 \, \text{г} = 0{,}65 \, \text{кг}$ .
Масса воды $m_{\text{вода}} = 400 \, \text{г} = 0{,}4 \, \text{кг}$ .
Масса льда $m_{\text{лед}} = 100 \, \text{г} = 0{,}1 \, \text{кг}$ .
Начальная температура льда и воды $T_{\text{нач}} = 0^\circ \text{C}$ .
Конечная температура воды $T_{\text{кон}} = 25^\circ \text{C}$ .
Удельная теплота парообразования воды $L_{\text{парообраз}} = 2{,}3 \times 10^6 \, \text{Дж/кг}$ .
Удельная теплота плавления льда $\lambda = 3{,}3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг}$ .
Удельная теплоёмкость воды $c_{\text{вода}} = 4{,}2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)}$ .

Шаг 1: Определим, сколько тепла требуется для плавления льда

Чтобы растопить лёд массой $m_{\text{лед}} = 0{,}1 \, \text{кг}$ , нужно затратить теплоту:

Q_{\text{плавление}} = m_{\text{лед}} \cdot \lambda

Подставляем значения:

Q_{\text{плавление}} = 0{,}1 \, \text{кг} \cdot 3{,}3 \times 10^5 \, \text{Дж/кг} = 3{,}3 \times 10^4 \, \text{Дж}

Шаг 2: Определим, сколько тепла нужно для нагрева всей воды (включая растаявший лед) до 25°C

Теперь у нас будет $m_{\text{общ}} = m_{\text{вода}} + m_{\text{лед}} = 0{,}4 + 0{,}1 = 0{,}5 \, \text{кг}$ воды. Чтобы нагреть эту массу воды от 0°C до 25°C, затрачиваем теплоту:

Q_{\text{нагрев воды}} = m_{\text{общ}} \cdot c_{\text{вода}} \cdot \Delta T

где $\Delta T = 25^\circ \text{C} - 0^\circ \text{C} = 25 \, \text{К}$ . Подставляем значения:

Q_{\text{нагрев воды}} = 0{,}5 \, \text{кг} \cdot 4{,}2 \times 10^3 \, \text{Дж/(кг} \cdot \text{К)} \cdot 25 \, \text{К} = 5{,}25 \times 10^4 \, \text{Дж}

Шаг 3: Определим общее количество тепла, которое нужно сообщить системе

Общее количество тепла, которое необходимо для плавления льда и нагрева воды до 25°C, будет равно сумме теплот из Шагов 1 и 2:

Q_{\text{общ}} = Q_{\text{плавление}} + Q_{\text{нагрев воды}} = 3{,}3 \times 10^4 \, \text{Дж} + 5{,}25 \times 10^4 \, \text{Дж} = 8{,}55 \times 10^4 \, \text{Дж}

Шаг 4: Определим массу пара, необходимую для обеспечения нужного количества тепла

Чтобы нагреть воду до требуемой температуры, нужно определенное количество пара при 100°C. Когда пар конденсируется, он отдаёт теплоту парообразования, которая равна:

Q_{\text{пара}} = m_{\text{пар}} \cdot L_{\text{парообраз}}

где $m_{\text{пар}}$ — масса пара, которую нужно найти. Поскольку вся теплота, выделенная паром, пойдет на нагрев системы, можно приравнять $Q_{\text{пара}}$ к $Q_{\text{общ}}$ :

m_{\text{пар}} = \frac{Q_{\text{общ}}}{L_{\text{парообраз}}}