1. Чем отличаются подвижный и неподвижный блоки? 2. Как изменились бы результаты опытов 1–4, если бы блоки имели большую массу (были изготовлены из металла)? 3. В чём заключается смысл «золотого правила механики»? Суперзадание: будет ли одинаковым КПД подвижного блока при подъёме 1, 2, 3, 4 и т. д. грузов? Ответ обоснуйте.

1. Подвижный и неподвижный блоки отличаются способом крепления и тем, какой выигрыш они дают.

Неподвижный блок закреплён на месте: его ось не поднимается и не опускается вместе с грузом. Такой блок в идеальном случае не даёт выигрыша в силе, то есть какую силу надо приложить без блока, примерно такую же надо приложить и с ним. Его главное назначение — изменить направление силы. Например, вместо того чтобы тянуть груз вверх, можно тянуть верёвку вниз, что удобнее.

Подвижный блок движется вместе с грузом. Он прикреплён к грузу или к системе, которая поднимается. В идеальном случае подвижный блок даёт выигрыш в силе в 2 раза, потому что груз удерживают две ветви верёвки. Поэтому для подъёма груза весом, например, 10 Н надо приложить силу примерно 5 Н. Но при этом свободный конец верёвки надо вытянуть на расстояние в 2 раза большее, чем высота подъёма груза.

То есть неподвижный блок выигрыша в силе почти не даёт, а только меняет направление силы; подвижный блок даёт выигрыш в силе, но проигрыш в расстоянии.

2. Если бы блоки были более массивными, например металлическими, результаты опытов изменились бы из-за увеличения веса самих блоков и потерь на трение.

Для неподвижного блока большая масса самого блока почти не влияет на силу, необходимую для равномерного подъёма груза, потому что сам блок не поднимается вместе с грузом. Его вес удерживает опора. Но металлический блок мог бы иметь большую инерцию и, возможно, большее трение в оси, поэтому при начале движения или при реальном опыте сила могла бы стать немного больше. КПД системы уменьшился бы из-за увеличения потерь.

Для подвижного блока большая масса имеет гораздо большее значение, потому что подвижный блок поднимается вместе с грузом. Значит, приходится поднимать не только сам груз, но и блок. Поэтому сила, которую нужно прикладывать, увеличилась бы. В идеальном случае для одного подвижного блока сила была бы примерно равна половине суммы веса груза и веса блока:

F = (P груза + P блока) / 2.

Если блок лёгкий, его весом иногда можно пренебречь. Если блок тяжёлый, выигрыш в силе становится меньше заметен. Например, если груз весит 4 Н, а подвижный блок весит 2 Н, то тянуть надо не 2 Н, а уже 3 Н. Поэтому результаты опытов с подвижным блоком стали бы хуже: сила тяги увеличилась бы, полезная работа осталась бы связана только с подъёмом груза, а полная затраченная работа выросла бы.

В опытах с несколькими блоками металлические блоки тоже ухудшили бы результат: чем больше подвижных частей приходится поднимать и чем больше трение, тем меньше фактический выигрыш и тем ниже КПД.

3. Смысл «золотого правила механики» заключается в том, что ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе.

Его обычно формулируют так: во сколько раз выигрываем в силе, во столько же раз проигрываем в расстоянии.

Например, подвижный блок позволяет уменьшить силу примерно в 2 раза. Но свободный конец верёвки при этом нужно вытянуть примерно в 2 раза больше, чем поднимается груз. Поэтому работа в идеальном случае остаётся одинаковой:

A = F · s.

Если сила стала меньше в 2 раза, путь стал больше в 2 раза. Значит, произведение силы на путь не уменьшается. В реальных условиях работа даже больше полезной, потому что часть энергии тратится на трение, деформацию верёвки, вращение блока и подъём самого подвижного блока.

Суперзадание.

КПД подвижного блока при подъёме 1, 2, 3, 4 и так далее одинаковых грузов не будет одинаковым, если учитывать массу самого блока и потери.

КПД показывает, какая часть всей затраченной работы идёт на полезную работу, то есть на подъём груза. У подвижного блока часть работы тратится не только на подъём груза, но и на подъём самого блока, а также на преодоление трения.

Если поднимается один небольшой груз, вес блока может быть заметен по сравнению с весом груза. Тогда большая часть работы тратится «лишне», и КПД получается ниже.

Если поднимать два, три, четыре и больше одинаковых грузов, общий вес полезного груза увеличивается, а вес самого блока остаётся тем же. Поэтому доля полезной работы становится больше, и КПД увеличивается.

Это можно пояснить так. Пусть вес одного груза равен P, вес подвижного блока равен p, высота подъёма равна h. Полезная работа при подъёме n грузов:

A полезная = nP · h.

Полная работа в идеализированном случае с учётом веса блока, но без трения:

A полная = (nP + p) · h.

Тогда КПД:

η = nP / (nP + p).

Из этой формулы видно: чем больше грузов, тем больше значение nP, а вес блока p остаётся прежним. Значит, КПД становится больше. Но он не может стать больше 100%; он только приближается к 100% в идеальном случае без трения. В реальности из-за трения КПД всегда будет меньше 100%.

Следовательно, КПД подвижного блока при подъёме 1, 2, 3, 4 и более грузов будет разным: при малом грузе он меньше, а при увеличении нагрузки обычно возрастает, потому что вес самого блока становится менее существенным по сравнению с весом поднимаемого груза.