C помощью неподвижного блока поднимают груз массой 120 кг. Какую при этом прикладывают силу если КПД блока равен 0,8.

КПД подвижного блока равен 75% . Во сколько раз масса груза больше массы блока? Считайте, что трением в блоке можно пренебречь.

Для решения этой задачи нужно учитывать несколько факторов, включая КПД и принципы работы блоков.

1. Что такое КПД?

КПД (коэффициент полезного действия) характеризует, какая часть энергии, затраченной на выполнение работы, превращается в полезную работу. В данном случае КПД блока равен 0,8 (или 80%).

2. Расчёт силы, которую нужно прикладывать для подъёма груза

Пусть масса груза $m$ равна 120 кг. Тогда сила тяжести $F_{\text{тяж}}$, с которой груз действует на блок, вычисляется по формуле:

Где:

• $g$ — ускорение свободного падения (9,81 м/с²).

При использовании неподвижного блока, сила, которую прикладывают к верёвке или канату, будет меньше силы тяжести за счёт механического преимущества блока. Однако из-за того, что КПД блока равен 0,8, на самом деле для подъёма груза нужно приложить большую силу, чем сила тяжести, поскольку часть энергии теряется.

3. Учёт КПД

Если КПД блока 0,8, это означает, что 80% затраченной силы идёт на полезную работу (подъём груза), а 20% теряется. Обозначим силу, которую прикладывают к блоку, как $F_{\text{при}}$.

Полезная работа, которая нужна для подъёма груза, равна $F_{\text{тяж}}$. Учитывая КПД, можно записать:

Подставим известные значения:

Решим относительно $F_{\text{при}}$:

Таким образом, сила, которую нужно приложить, составляет 1471,5 Н.

4. Масса блока и отношение масс

В задаче не указано конкретное значение массы подвижного блока, но можно сделать предположение, что масса блока пропорциональна силе, с которой блок воздействует на груз. Для ответа на вопрос, во сколько раз масса груза больше массы блока, нужно учитывать, что для подвижного блока (с КПД 75%) масса груза будет в 1,33 раза больше массы блока.

Если мы примем, что масса блока $m_{\text{блок}}$ пропорциональна КПД, то можно использовать отношение КПД для подвижного блока (75%) и неподвижного блока (80%).

Это позволяет заключить, что масса груза будет в 1,33 раза больше массы блока.

Ответ:

• Сила, которую прикладывают для подъёма груза, составляет 1471,5 Н.
• Масса груза в 1,33 раза больше массы блока.