По реке плывёт доска из дуба.Найди,какая часть доски погружена в воду,если плотность дуба 0,8 г/см в кубе

Ответ записать в виде обыкновенной дроби.

Чтобы определить, какая часть доски из дуба будет погружена в воду, можно воспользоваться законом Архимеда. Этот закон гласит, что на тело, погружённое в жидкость, действует выталкивающая сила, равная весу вытесненной жидкостью. Для плавающего тела эта выталкивающая сила равна весу тела.

Дано:

• Плотность дуба $\rho_{\text{дуб}} = 0,8 \, \text{г/см}^3$,
• Плотность воды $\rho_{\text{вода}} = 1,0 \, \text{г/см}^3$.

Поскольку доска плавает, то равновесие обеспечивается следующим образом:

Масса доски $m_{\text{доски}}$ равна:

где $V_{\text{доски}}$ — объём доски.

Объём вытесненной воды $V_{\text{вытесненной воды}}$ можно выразить как:

Так как веса равны:

Поделим обе стороны на $\rho_{\text{вода}} \cdot V_{\text{доски}}$:

Подставим значения $\rho_{\text{дуб}} = 0,8$ и $\rho_{\text{вода}} = 1,0$:

Таким образом, часть доски, погружённая в воду, составляет $\frac{4}{5}$.

Ответ: $\frac{4}{5}$.