1) Машина рассчитана на перевозку груза массой 3 т. Сколько листов железа можно нагрузить на неё, если длина каждого листа 2 м, ширина 80 см, а толщина 2 мм? Плотность железа 7800 кг/м³. 2) Масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5 кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, другую — в 1,5 раза, а третью оставить без изменения?

1. Найдём массу одного листа железа.

Размеры листа:

• длина: $2$ м;

• ширина: $80$ см = $0{,}8$ м;

• толщина: $2$ мм = $0{,}002$ м.

Объём одного листа:

Масса листа:

Грузоподъёмность машины:

Количество листов:

Загрузить можно только целое число листов, поэтому:

Проверка: масса 120 листов равна $120\cdot24{,}96=2995{,}2$ кг, а 121 лист уже будет весить больше 3 т.

2. Масса бетонного блока пропорциональна его объёму, так как плотность бетона не изменяется.

Одна сторона увеличена в 2 раза, другая — в 1,5 раза, третья не изменена. Значит, объём увеличится в:

раза.

Следовательно, новая масса: