Масса бетонного блока, имеющего форму прямоугольного параллелепипеда, равна 5 кг. Какой станет масса блока, если одну его сторону увеличить в 2 раза, другую - в 1,5 раза, а третью оставить без изменения?

Чтобы ответить на ваш вопрос, давайте рассмотрим, как изменение размеров прямоугольного параллелепипеда влияет на его массу. Масса объекта зависит от его объема и плотности. Плотность бетона остается постоянной, поэтому изменение массы блока пропорционально изменению его объема.

Исходный блок имеет три измерения: длину (L), ширину (W) и высоту (H). Его объем (V) равен произведению этих трех измерений: $V = L \times W \times H$.

Теперь, если одну сторону блока увеличить в 2 раза, а другую - в 1,5 раза, а третью оставить без изменения, новый объем (V') блока будет: $V' = 2L \times 1.5W \times H$.

Масса блока пропорциональна объему. Таким образом, если первоначальная масса блока была 5 кг, новая масса (M') будет равна первоначальной массе, умноженной на отношение нового объема к исходному. То есть:

$M' = 5 \times \frac{V'}{V} = 5 \times \frac{2L \times 1.5W \times H}{L \times W \times H}$

Подставим численные значения:

$M' = 5 \times 2 \times 1.5 = 5 \times 3$

$M' = 15$ кг.

Таким образом, новая масса бетонного блока будет 15 кг.