Грузоподъёмность лифта равна 2 т. Сколько листов стали можно погрузить в лифт, если длина каждого листа — 2 м, ширина — 60 см и толщина — 3 мм? Плотность стали 7800 кг/м3. В лифт можно грузить только целые листы.

Для решения задачи необходимо определить массу одного листа стали, а затем выяснить, сколько таких листов можно погрузить в лифт, не превышая его грузоподъемность.

Шаг 1. Вычислим объем одного листа стали

Длина листа: $2 \, \text{м} = 2 \, \text{м}$
Ширина листа: $60 \, \text{см} = 0{,}6 \, \text{м}$
Толщина листа: $3 \, \text{мм} = 0{,}003 \, \text{м}$

Объем листа вычисляется по формуле:

Подставляем значения:

Шаг 2. Вычислим массу одного листа

Плотность стали: $\rho = 7800 \, \text{кг/м}^3$.
Масса листа определяется как произведение плотности на объем:

Подставляем значения:

Масса одного листа стали составляет $28{,}08 \, \text{кг}$.

Шаг 3. Определим максимальное количество листов

Грузоподъемность лифта: $2000 \, \text{кг}$.
Для определения максимального числа листов нужно разделить грузоподъемность на массу одного листа:

Так как в лифт можно грузить только целые листы, округляем вниз:

Ответ:

В лифт можно погрузить 71 лист стали.