Потенциал электростатического поля и разность потенциалов.

Потенциал электростатического поля — это физическая величина, характеризующая потенциальную энергию положительного пробного заряда в данной точке поля.

Он обозначается $\varphi$ и определяется как отношение потенциальной энергии заряда к величине этого заряда:

где:

• $\varphi$ — потенциал точки поля;

• $W_{\text{п}}$ — потенциальная энергия заряда в этой точке;

• $q$ — заряд.

Единица измерения потенциала — вольт (В):

Потенциал не зависит от величины пробного заряда: он определяется только источниками поля и положением рассматриваемой точки.

Для точечного заряда $Q$ потенциал на расстоянии $r$ равен:

где $k$ — электрическая постоянная.

У положительного заряда потенциал положительный, у отрицательного — отрицательный. При удалении от точечного заряда потенциал по модулю уменьшается. Обычно за нулевой потенциал принимают бесконечно удалённую точку.

Разность потенциалов между двумя точками показывает, насколько различаются их потенциалы. Для точек $A$ и $B$:

На практике часто используют понятие напряжения:

То есть напряжение между точками $A$ и $B$ равно потенциалу первой точки минус потенциал второй.

Разность потенциалов связана с работой электростатического поля. Работа поля при перемещении положительного заряда $q$ из точки $A$ в точку $B$:

Следовательно,

Напряжение равно работе, которую совершает электрическое поле при переносе единичного положительного заряда между двумя точками.

Важно различать знаки:

• если $\varphi_A>\varphi_B$, поле при движении положительного заряда из $A$ в $B$ совершает положительную работу;

• положительный заряд самопроизвольно движется в сторону уменьшения потенциала;

• отрицательный заряд, наоборот, стремится перемещаться к большему потенциалу.

В однородном электрическом поле разность потенциалов связана с напряжённостью поля:

если перемещение происходит вдоль линий напряжённости. Здесь:

• $E$ — напряжённость поля;

• $d$ — расстояние между точками.

В общем случае:

Знак «минус» отражает то, что напряжённость направлена в сторону убывания потенциала.

Точки с одинаковым потенциалом образуют эквипотенциальную поверхность. При перемещении заряда вдоль такой поверхности работа электрического поля равна нулю, потому что:

Для проводника в состоянии электростатического равновесия весь его объём и поверхность имеют один и тот же потенциал.

Таким образом, потенциал характеризует электрическое поле в одной точке, а разность потенциалов или напряжение — различие энергетических условий для заряда между двумя точками.