Федя подключил к батарейке красную лампочку и посмотрел, как она горит. После этого Федя подключил последовательно с этой красной лампой три синие лампочки, обладающие таким же сопротивлением, как и красная, и обнаружил, что красная лампочка стала гореть менее ярко. Федя предположил, что сопротивление каждой лампочки является постоянным. Во сколько раз уменьшилась мощность, выделяющаяся в красной лампочке, если предположение Феди справедливо?

Рассмотрим задачу по шагам, предполагая, что батарейка является идеальным источником напряжения (её ЭДС постоянна), а сопротивление каждой лампочки не меняется.

1. Случай с одной красной лампочкой

Пусть сопротивление каждой лампочки равно $R$, а напряжение батарейки — $U$.

Тогда при подключении только красной лампочки:

• ток в цепи:

• мощность, выделяемая на красной лампочке:

2. Случай с четырьмя лампочками последовательно

Теперь подключены последовательно 4 одинаковые лампочки (красная + 3 синие):

• общее сопротивление цепи:

• ток в цепи:

Этот же ток проходит через красную лампочку.

• мощность на красной лампочке:

3. Сравнение мощностей

Ответ:

Мощность, выделяющаяся в красной лампочке, уменьшилась в 16 раз.