Сделайте чертёж и изобразите на нём тени и полутени от мяча, освещённого двумя источниками света А1 и А2.

Нужно рассмотреть задачу как построение теней от непрозрачного шара (мяча), освещённого двумя точечными источниками света A1 и A2.

1. Общая идея

Каждый источник света создаёт:

• собственную тень (область, куда не попадает свет от данного источника);

• полутень (область, куда свет от источника попадает частично, если второй источник освещает).

При двух источниках появляются:

• зона, освещённая обоими источниками;

• полутень от A1;

• полутень от A2;

• полная тень (умбра), куда не попадает ни один источник.

2. Как построить чертёж

Представим шар на плоскости, источники A1 и A2 расположены с разных сторон.

Шаги построения:

1. Нарисуйте круг (мяч).

2. От точки A1 проведите касательные к шару (две крайние линии света).

   • За шаром образуется тень от A1 в виде «конуса» (на плоскости — сужающаяся область).

3. Аналогично от точки A2 проведите касательные к шару.

   • Получится вторая тень.

4. Пересечение двух теней:

   • это полная тень (умбра) — область, куда не попадает свет ни от A1, ни от A2.

5. Области, куда попадает свет только от одного источника:

   • это полутени.

3. Схематичный рисунок (упрощённо)

          A1                A2
           *                *
            \              /
             \            /
              \          /
               \        /
                \      /
                 \    /
                  \  /
                   (O)   ← мяч
                  /  \
        ----------/----\----------
              полная тень (умбра)
             #######█████#######
            #   полутени     #
           #  (A1 или A2)     #

4. Как понимать области

• Умбра (самая тёмная часть)
  Оба источника закрыты шаром → света нет вообще.

• Полутень от A1
  Свет от A2 есть, от A1 нет.

• Полутень от A2
  Свет от A1 есть, от A2 нет.

• Освещённая область
  Свет приходит от обоих источников.

5. Итог

При двух источниках света тень от шара всегда «раздваивается»: вместо одной тёмной области появляется центральная полная тень и две зоны полутени по краям, форма которых определяется пересечением лучей, касательных к шару от каждого источника.