СРОЧНО: НАЙТИ АМПЛИТУДУ ПЕРИОД И ЦИКЛИЧЕСКУЮ ЧАСТОТУ (РАД•С-¹) 9 КЛАСС​

Если в задаче дана гармоническая (синусоидальная) функция вида:

x(t) = A · sin(ωt + φ) или x(t) = A · cos(ωt + φ),

то нужно найти три величины: амплитуду, период и циклическую частоту.

1. Амплитуда (A)

Амплитуда — это максимальное отклонение от положения равновесия.

? Она уже стоит перед синусом или косинусом.

Ответ:
A = коэффициент перед sin или cos

Например:
x(t) = 5 sin(t) → амплитуда A = 5

2. Циклическая (угловая) частота ω

Это коэффициент при t внутри скобок.

? Если функция выглядит как sin(ωt + φ), то:

ω = число перед t

Пример:
x(t) = 3 sin(4t) → ω = 4 рад/с

3. Период T

Период связан с циклической частотой формулой:

T = 2π / ω

Пример полного решения

Дана функция:
x(t) = 6 sin(2t)

• Амплитуда: A = 6

• Циклическая частота: ω = 2 рад/с

• Период:
  T = 2π / 2 = π

Итог:

• Амплитуда — число перед синусом/косинусом

• Циклическая частота — коэффициент при t

• Период — 2π делённое на ω

Если в задаче дана конкретная функция, эти значения просто подставляются напрямую.