Во сколько раз увеличится сила притяжения между телами, если массу одного из них увеличить в 2

Ответы на вопрос

Отвечает Вилинец Ксения.

Чтобы ответить на этот вопрос, воспользуемся законом всемирного тяготения, который описывается формулой:

F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2},

где:

Подставим новые массы в формулу силы притяжения:

F' = G \cdot \frac{m_1' \cdot m_2'}{r^2}.

Подставляем значения $m_1' = 2m_1$ и $m_2' = 3m_2$ :

F' = G \cdot \frac{(2m_1) \cdot (3m_2)}{r^2}.

Упростим выражение:

F' = G \cdot \frac{6 \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}.

Изначальная сила притяжения была:

F = G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}.

Теперь найдём, во сколько раз увеличилась сила притяжения, разделив $F'$ на $F$ :

\frac{F'}{F} = \frac{G \cdot \frac{6 \cdot m_1 \cdot m_2}{r^2}}{G \cdot \frac{m_1 \cdot m_2}{r^2}}.

Сокращаем одинаковые множители:

\frac{F'}{F} = 6.

Сила притяжения увеличится в 6 раз.

Во сколько раз увеличится сила притяжения между телами, если массу одного из них увеличить в 2 раза, а другого в 3 раза?