1) Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением включена в цепь переменного тока с частотой 50 Гц. При напряжении 125 В сила тока равна 2,5 А. Какова индуктивность катушки?

2) Трансформатор кенотронного выпрямителя повышает напряжение с 220 до 660 В и содержит в первичной обмотке 840 витков. Каков коэффициент трансформации? Сколько витков содержится во вторичной обмотке? В какой обмотке провод большего сечения?

Решение расписать.

Например: Сначала найдём коэффициент трансформации... и т.п.

1) Катушка с ничтожно малым активным сопротивлением

Дано:

• $f = 50 \text{ Гц}$

• $U = 125 \text{ В}$

• $I = 2{,}5 \text{ А}$

• $R \approx 0$

Найти:
$L$ — индуктивность катушки.

Так как активное сопротивление катушки ничтожно мало, её сопротивление в цепи переменного тока определяется только индуктивным сопротивлением:

Сначала найдём индуктивное сопротивление катушки:

Индуктивное сопротивление связано с индуктивностью формулой:

Отсюда выразим индуктивность:

Подставим значения:

Ответ: индуктивность катушки равна примерно 0,16 Гн.

2) Трансформатор кенотронного выпрямителя

Дано:

• $U_1 = 220 \text{ В}$ — напряжение первичной обмотки

• $U_2 = 660 \text{ В}$ — напряжение вторичной обмотки

• $N_1 = 840$ витков — число витков первичной обмотки

Найти:

• коэффициент трансформации $k$

• число витков вторичной обмотки $N_2$

• в какой обмотке провод большего сечения

Сначала найдём коэффициент трансформации. Для трансформатора выполняется соотношение:

Подставим значения:

Так как вторичное напряжение больше первичного, трансформатор является повышающим. Иногда коэффициент трансформации для повышающего трансформатора записывают как отношение большего напряжения к меньшему:

Тогда:

То есть вторичная обмотка имеет напряжение в 3 раза больше первичной.

Теперь найдём число витков вторичной обмотки. Для трансформатора:

Отсюда:

Подставим значения:

Следовательно, во вторичной обмотке содержится 2520 витков.

Определим, в какой обмотке провод имеет большее сечение.

Мощность в трансформаторе примерно одинакова в первичной и вторичной обмотках:

Так как вторичное напряжение больше в 3 раза, ток во вторичной обмотке будет меньше в 3 раза:

В первичной обмотке проходит больший ток, поэтому для уменьшения нагрева используют провод большего сечения.

Ответ: провод большего сечения находится в первичной обмотке.

Итоговые ответы:

1. Индуктивность катушки:

2. Коэффициент трансформации:

Число витков вторичной обмотки: