В цилиндре под поршнем находится газ массой m = 20 г. Для повышения температуры газа на ΔT = 10 К необходимо следующее количество теплоты: Q1 = 130 Дж при закреплённом поршне или Q2 = 182 Дж при незакреплённом поршне. Определите молярную массу газа (M).

Дано:

• масса газа: $m = 20\text{ г} = 0{,}020\text{ кг}$

• изменение температуры: $\Delta T = 10\text{ К}$

• при закреплённом поршне: $Q_1 = 130\text{ Дж}$

• при незакреплённом поршне: $Q_2 = 182\text{ Дж}$

Нужно найти молярную массу газа $M$.

1. Используем различие процессов

Если поршень закреплён, газ нагревается при постоянном объёме:

Если поршень свободен, газ нагревается при постоянном давлении:

Для идеального газа справедливо соотношение Майера:

Вычтем первое уравнение из второго:

Получаем:

2. Найдём количество вещества газа

Подставляем значения:

3. Найдём молярную массу

Количество вещества связано с массой и молярной массой:

Отсюда:

Подставляем:

Переведём в граммы на моль:

Ответ:

Молярная масса газа равна примерно $32\text{ г/моль}$.