Плоская алюминиевая пластинка освещается ультрафиолетовыми лучами с длиной волны λ=83 нм. На какое

Ответы на вопрос

Отвечает Кузьмин Влад.

Дано:

\lambda = 83 \text{ нм}=83\cdot10^{-9}\text{ м}

\lambda_{\max}=330\text{ нм}=330\cdot10^{-9}\text{ м}

E=7{,}5\text{ В/см}=750\text{ В/м}

h=6{,}63\cdot10^{-34}\text{ Дж}\cdot\text{с}

e=1{,}6\cdot10^{-19}\text{ Кл}

c=3{,}0\cdot10^8\text{ м/с}

Найти максимальное расстояние $l$ , на которое фотоэлектрон может удалиться от поверхности пластинки.

По уравнению Эйнштейна для фотоэффекта:

E_\gamma=A+E_k

где энергия фотона:

E_\gamma=\frac{hc}{\lambda}

Работа выхода алюминия определяется через красную границу:

A=\frac{hc}{\lambda_{\max}}

Тогда максимальная кинетическая энергия электронов:

E_k=hc\left(\frac{1}{\lambda}-\frac{1}{\lambda_{\max}}\right)

Подставим значения:

E_k=6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3{,}0\cdot10^8 \left(\frac{1}{83\cdot10^{-9}}-\frac{1}{330\cdot10^{-9}}\right)

Сначала вычислим разность:

\frac{1}{83\cdot10^{-9}}\approx1{,}205\cdot10^7

\frac{1}{330\cdot10^{-9}}\approx3{,}03\cdot10^6

1{,}205\cdot10^7-3{,}03\cdot10^6=9{,}02\cdot10^6

Тогда:

E_k=6{,}63\cdot10^{-34}\cdot3{,}0\cdot10^8\cdot9{,}02\cdot10^6

E_k\approx1{,}79\cdot10^{-18}\text{ Дж}

Электрическое поле совершает работу по остановке электрона:

A_{\text{эл}}=eEl

В момент максимального удаления кинетическая энергия полностью превращается в потенциальную энергию поля:

E_k=eEl

Отсюда:

l=\frac{E_k}{eE}

Подставляем:

l=\frac{1{,}79\cdot10^{-18}} {1{,}6\cdot10^{-19}\cdot750}

l=\frac{1{,}79\cdot10^{-18}} {1{,}2\cdot10^{-16}}

l\approx1{,}49\cdot10^{-2}\text{ м}

Переведём в сантиметры:

l\approx1{,}49\text{ см}

Ответ: максимальное расстояние, на которое фотоэлектрон удалится от поверхности пластинки, составляет примерно

Ответы на вопрос