С какой скоростью должен лететь протон (m0 = 1а.о.м), чтобы его масса равна массе покоя альфа-частиц (m = 4 а.. М)

Нужно найти скорость протона, при которой его релятивистская масса станет равна массе покоя альфа-частицы.

Дано:

• масса покоя протона:

• масса покоя альфа-частицы:

Релятивистская масса движущегося протона определяется формулой:

По условию эта масса должна быть равна массе альфа-частицы:

Сократим $m_0$:

Отсюда:

Возведём обе части в квадрат:

Тогда:

Получаем:

Так как:

то:

Принимая скорость света:

получаем:

Ответ: протон должен лететь со скоростью примерно

то есть около 96,8% скорости света.