Зависимость координаты от времени x = 8t-t^2. В какой момент времени скорость точки равна "-2м/с" А) 4с Б) 5с В) 8с Г) 2с

Объясните как получают V=8-2t. Откуда оно выводится​

Для ответа на ваш вопрос, давайте разберёмся с физическими понятиями и процедурой их вычисления.

Задана зависимость координаты от времени в виде уравнения $x = 8t - t^2$. Это уравнение описывает положение точки в каждый момент времени $t$. Чтобы найти скорость в любой момент времени, нам нужно взять производную этого уравнения по времени.

В физике скорость - это первая производная перемещения по времени. То есть, если у нас есть функция положения $x(t)$, скорость $v(t)$ будет равна $\frac{dx(t)}{dt}$.

В нашем случае:

$x(t) = 8t - t^2$

Давайте найдём производную:

$v(t) = \frac{d}{dt}(8t - t^2)$

Производная от $8t$ равна 8, так как это линейный термин. Производная от $t^2$ равна $2t$ (по правилу производной степенной функции). Таким образом, мы получаем:

$v(t) = 8 - 2t$

Теперь, чтобы найти время, когда скорость равна "-2 м/с", подставляем это значение в уравнение скорости и решаем его относительно $t$:

$-2 = 8 - 2t$

Переносим все члены уравнения на одну сторону:

$2t = 8 + 2$

$2t = 10$

$t = \frac{10}{2}$

$t = 5$

Ответ: скорость точки равна "-2 м/с" в момент времени 5 секунд. Таким образом, правильный ответ - Б) 5с.